Kvartillar va persentillar
Kvartillar va persentillar — ma’lumotlar qanchalik tarqoq ekanini tavsiflovchi o‘zgaruvchanlik o‘lchovlari.
Kvartillar ham, persentillar ham kvantillarning turlaridir.
Kvartillar
Kvartillar — ma’lumotlarni to‘rtta teng qismga ajratadigan qiymatlar.
Quyida 2020-yilgacha bo‘lgan barcha 934 nafar Nobel mukofoti sovrindorining yoshi bo‘yicha kvartillarni ko‘rsatuvchi gistogramma keltirilgan:
Kvartillar (Q0,Q1,Q2,Q3,Q4) — har bir chorakni ajratib turadigan qiymatlar.
Q0 va Q1 oralig‘ida ma’lumotlardagi eng kichik 25% qiymatlar joylashgan. Q1 va Q2 oralig‘ida keyingi 25% joylashgan. Va hokazo.
- Q0 — ma’lumotlardagi eng kichik qiymat.
- Q1 — ma’lumotlarning birinchi choragini ikkinchi choragidan ajratib turadigan qiymat.
- Q2 — quyi yarmini yuqori yarmidan ajratib turadigan o‘rtadagi qiymat (mediana).
- Q3 — uchinchi chorakni to‘rtinchi chorakdan ajratib turadigan qiymat
- Q4 — ma’lumotlardagi eng katta qiymat.
Kvartillarni dasturlash yordamida hisoblash
Kvartillarni ko‘plab dasturlash tillarida osongina topish mumkin.
Statistikalarni hisoblash uchun dasturiy ta’minot va dasturlashdan foydalanish katta ma’lumotlar to‘plamlarida ko‘proq uchraydi, chunki ularni qo‘lda topish qiyinlashadi.
Misol
Python’da 13, 21, 21, 40, 42, 48, 55, 72 qiymatlarining kvartillarini topish uchun NumPy kutubxonasining quantile() metodidan foydalaning:
import numpy
values = [13,21,21,40,42,48,55,72]
x = numpy.quantile(values, [0,0.25,0.5,0.75,1])
print(x)
O‘zingiz sinab ko‘ring »
Misol
13, 21, 21, 40, 42, 48, 55, 72 qiymatlarining kvantillarini topish uchun R’ning quantile() funksiyasidan foydalaning:
values <- c(13,21,21,40,42,48,55,72)
quantile(values)
O‘zingiz sinab ko‘ring »
Persentillar
Persentillar — ma’lumotlarni 100 ta teng qismga ajratadigan qiymatlar.
Masalan, 95-persentil qiymatlarning eng kichik 95 foizini eng yuqori 5 foizidan ajratadi
25-persentil (P25%) birinchi kvartil (Q1) bilan bir xil.
50-persentil (P50%) ikkinchi kvartil (Q2) va mediana bilan bir xil.
75-persentil (P75%) uchinchi kvartil (Q3) bilan bir xil
Persentillarni dasturlash yordamida hisoblash
Persentillarni ko‘plab dasturlash tillarida osongina topish mumkin.
Statistikalarni hisoblash uchun dasturiy ta’minot va dasturlashdan foydalanish katta ma’lumotlar to‘plamlarida ko‘proq uchraydi, chunki ularni qo‘lda topish qiyinlashadi.
Misol
Python’da 13, 21, 21, 40, 42, 48, 55, 72 qiymatlarining 65-persentilini topish uchun NumPy kutubxonasining percentile() metodidan foydalaning:
import numpy
values = [13,21,21,40,42,48,55,72]
x = numpy.percentile(values, 65)
print(x)
O‘zingiz sinab ko‘ring »
Misol
13, 21, 21, 40, 42, 48, 55, 72 qiymatlarining 65-persentilini (0.65) topish uchun R’ning quantile() funksiyasidan foydalaning:
values <- c(13,21,21,40,42,48,55,72)
quantile(values, 0.65)
O‘zingiz sinab ko‘ring »
W3Schools Pathfinder
Yutuqlaringizni kuzating – bu bepul!