O‘rtacha qiymat
O‘rtacha qiymat — ma’lumotlardagi qiymatlarning aksariyati qayerda joylashganini ko‘rsatuvchi o‘lchov.
Ma’lumotlarning markazi
Ma’lumotlarning markazi — ma’lumotlardagi qiymatlarning aksariyati joylashgan joy. O‘rtacha qiymatlar markazning joylashuvi o‘lchovlaridir.
O‘rtacha qiymatlarning turli xillari mavjud. Eng ko‘p ishlatiladiganlari:
Eslatma: Statistikada o‘rtacha qiymatlar ko‘pincha "markaziy tendensiya o‘lchovlari" deb ataladi.
Masalan, quyidagi qiymatlardan foydalanamiz:
40, 21, 55, 21, 48, 13, 72
O‘rtacha arifmetik
O‘rtacha arifmetik odatda shunchaki "o‘rtacha" deb ataladi.
O‘rtacha arifmetik — ma’lumotlardagi barcha qiymatlar yig‘indisining qiymatlar umumiy soniga bo‘linmasi:
(40 + 21 + 55 + 31 + 48 + 13 + 72)/7 = 38.57
Eslatma: O‘rtacha qiymatning (mean) bir necha turi mavjud. Eng keng tarqalgan turi — o‘rtacha arifmetik.
Ushbu darslikda "o‘rtacha" (mean) deganda o‘rtacha arifmetik nazarda tutiladi.
Mediana
Mediana — ma’lumotlarning "o‘rtadagi qiymati".
Mediana ma’lumotlardagi barcha qiymatlarni tartiblab, o‘rtadagi qiymatni tanlash orqali topiladi:
13, 21, 21, 40, 48, 55, 72
Mediana o‘rtacha arifmetikka qaraganda ma’lumotlardagi ekstremal qiymatlar ta’siriga kamroq uchraydi.
Oxirgi qiymatni 356 ga o‘zgartirish medianani o‘zgartirmaydi:
13, 21, 21, 40, 48, 55, 356
Mediana hamon 40 ga teng.
Oxirgi qiymatni 356 ga o‘zgartirish o‘rtacha arifmetikni ancha o‘zgartiradi:
(13 + 21 + 21 + 40 + 48 + 55 + 72)/7 = 38.57
(13 + 21 + 21 + 40 + 48 + 55 + 356)/7 = 79.14
Eslatma: Ekstremal qiymatlar — ma’lumotlardagi o‘rtacha qiymatlardan ancha kichik yoki ancha katta bo‘lgan qiymatlar.
Moda
Moda — ma’lumotlarda eng ko‘p uchraydigan qiymat(lar):
40, 21, 55, 21, 48, 13, 72
Bu yerda 21 ikki marta, qolgan qiymatlar esa faqat bir martadan uchraydi. Bu ma’lumotlarning modasi 21 ga teng.
Mediana va o‘rtacha arifmetikdan farqli ravishda moda kategorial ma’lumotlar uchun ham ishlatiladi. Kategorial ma’lumotlarni, masalan, ismlarni bevosita sonlar bilan tavsiflab bo‘lmaydi:
Alice, John, Bob, Maria, John, Julia, Carol
Bu yerda John ikki marta, qolgan qiymatlar esa faqat bir martadan uchraydi. Bu ma’lumotlarning modasi — John.
Eslatma: Agar ma’lumotlarda bir nechta qiymat bir xil marta uchrasa, moda bittadan ko‘p bo‘lishi mumkin.
W3Schools Pathfinder
Yutuqlaringizni kuzating – bu bepul!