Taqsimot
- Normal taqsimot nima?
- Xatolik chegarasi nima?
- Asimmetriya (skewness) nima?
- Ekstsess (kurtosis) nima?
Normal taqsimot
Normal taqsimot egri chizig‘i qo‘ng‘iroq shaklidagi egri chiziqdir.
Egri chiziqning har bir oralig‘i kengligi 1 standart chetlanishga teng:
Egri chiziqning har bir oralig‘i o‘rtacha qiymatdan boshlab 1 standart chetlanish kengligiga ega.
O‘rtacha qiymatdan 1 standart chetlanishdan kamroq uzoqlikdagi qiymatlar 68.27% ni tashkil etadi.
O‘rtacha qiymatdan 2 standart chetlanishdan kamroq uzoqlikdagi qiymatlar 95.45% ni tashkil etadi.
O‘rtacha qiymatdan 3 standart chetlanishdan kamroq uzoqlikdagi qiymatlar 99.73% ni tashkil etadi.
Bu nimani anglatadi?
Kuzatuvlarning aksariyati o‘rtacha qiymatdan 1 standart chetlanish oralig‘ida joylashadi.
Deyarli barcha kuzatuvlar 2 standart chetlanish oralig‘ida joylashadi.
Amalda barcha kuzatuvlar 3 standart chetlanish oralig‘ida joylashadi.
Normal taqsimot haqida faktlar
Normal taqsimot simmetrikdir. Cho‘qqi taqsimotni har doim teng ikkiga bo‘ladi.
Normal taqsimot — ehtimollik taqsimoti.
Ko‘plab kuzatuvlar normal taqsimotga bo‘ysunadi:
- IQ darajangiz
- Vazningiz
- Bo‘yingiz
- Maoshingiz
- Qon bosimingiz
Normal taqsimot o‘rtacha qiymatga yaqin qiymatlar undan uzoqdagi qiymatlarga qaraganda ko‘proq uchrashini ko‘rsatadi:
| O‘rtacha qiymatdan masofa | Bosh to‘plamdagi foiz ulushi |
|---|---|
| 1 standart chetlanish | 68.27% |
| 2 standart chetlanish | 95.45% |
| 3 standart chetlanish | 99.73% |
68–95–99.7 qoidasi (empirik qoida deb ham ataladi) normal taqsimotning turli oraliqlarida joylashgan qiymatlar foizini eslab qolish uchun qisqa formuladir.
Normal taqsimot Gauss taqsimoti va qo‘ng‘iroqsimon egri chiziq deb ham ataladi.
Xatolik chegarasi
Statistiklar har doim hamma narsani 100% aniqlik bilan bashorat qilishga harakat qiladi.
Biroq har doim ma’lum darajada noaniqlik bo‘ladi.
Xatolik chegarasi — ushbu statistik noaniqlikni miqdoriy ifodalovchi son.
Turli xatolik chegaralari to‘g‘ri javob topilishi mumkin deb hisoblaganimiz turli oraliqlarni belgilaydi.
Maqbul chegara mulohazaga bog‘liq masala bo‘lib, javob qanchalik muhimligiga qarab belgilanadi.
Qanchalik ko‘p tanlanma to‘plasak, xatolik chegarasi shunchalik kichik bo‘ladi:
Xatolik chegarasini qanday talqin qilish kerak
Aytaylik, tanlanmadagi odamlarning 55 foizi "Ha" deb ovoz berishni rejalashtirayotganini aytmoqda.
Buni butun bosh to‘plamga tatbiq etganda, mumkin bo‘lgan natijalar oralig‘ini olish uchun xatolik chegarasini qo‘shasiz/ayirasiz.
Xatolik chegarasi 3% bo‘lganda, 52% dan 58% gacha odam "Ha" deb ovoz berishiga ishonchingiz komil bo‘ladi.
Xatolik chegarasi 10% bo‘lganda, 45% dan 65% gacha odam "Ha" deb ovoz berishiga ishonchingiz komil bo‘ladi.
Asimmetriya (skewness)
Asimmetriya (skewness) — qo‘ng‘iroqsimon egri chiziqdan (normal taqsimotdan) og‘ish (nosimmetriklik).
.svg)
Ekstsess (kurtosis)
Ekstsess (kurtosis) ham normal taqsimotdan (qo‘ng‘iroqsimon egri chiziqdan) og‘ishdir.
Asimmetriya taqsimotning bitta dumidagi kutilmagan qiymatlarni tavsiflasa, ekstsess ikkala dumidagi kutilmagan qiymatlarni tavsiflaydi.
Rasm: manfiy ekstsess (normal taqsimotdan pastroq).
Rasm: musbat ekstsess (normal taqsimotdan balandroq).
W3Schools Pathfinder
Yutuqlaringizni kuzating – bu bepul!