DS dispersiya
Dispersiya
Dispersiya — qiymatlar qanchalik tarqoq ekanini ko‘rsatuvchi yana bir son.
Aslida, dispersiyadan kvadrat ildiz olsangiz, standart chetlanishni olasiz. Yoki aksincha, standart chetlanishni o‘ziga ko‘paytirsangiz, dispersiyani olasiz!
Dispersiyani qanday hisoblash mumkinligini ko‘rsatish uchun avval 10 ta kuzatuvdan iborat ma’lumotlar to‘plamidan foydalanamiz:
| Duration | Average_Pulse | Max_Pulse | Calorie_Burnage | Hours_Work | Hours_Sleep |
|---|---|---|---|---|---|
| 30 | 80 | 120 | 240 | 10 | 7 |
| 30 | 85 | 120 | 250 | 10 | 7 |
| 45 | 90 | 130 | 260 | 8 | 7 |
| 45 | 95 | 130 | 270 | 8 | 7 |
| 45 | 100 | 140 | 280 | 0 | 7 |
| 60 | 105 | 140 | 290 | 7 | 8 |
| 60 | 110 | 145 | 300 | 7 | 8 |
| 60 | 115 | 145 | 310 | 8 | 8 |
| 75 | 120 | 150 | 320 | 0 | 8 |
| 75 | 125 | 150 | 330 | 8 | 8 |
Maslahat: Dispersiya ko‘pincha sigma kvadrat belgisi bilan ifodalanadi: σ^2
Dispersiyani hisoblashning 1-qadami: o‘rtacha qiymatni toping
Biz Average_Pulse’ning dispersiyasini topmoqchimiz.
1. O‘rtacha qiymatni toping:
(80+85+90+95+100+105+110+115+120+125) / 10 = 102.5
O‘rtacha qiymat 102.5 ga teng
2-qadam: har bir qiymat uchun o‘rtacha qiymatdan farqni toping
2. Har bir qiymatning o‘rtacha qiymatdan farqini toping:
80 - 102.5 = -22.5
85 - 102.5 = -17.5
90 - 102.5 = -12.5
95 - 102.5 = -7.5
100 - 102.5 = -2.5
105 - 102.5 = 2.5
110 - 102.5 = 7.5
115 - 102.5 = 12.5
120 - 102.5 = 17.5
125 - 102.5 = 22.5
3-qadam: har bir farqning kvadratini toping
3. Har bir farqning kvadratini toping:
(-22.5)^2 = 506.25
(-17.5)^2 = 306.25
(-12.5)^2 = 156.25
(-7.5)^2 = 56.25
(-2.5)^2 = 6.25
2.5^2 = 6.25
7.5^2 = 56.25
12.5^2 = 156.25
17.5^2 = 306.25
22.5^2 = 506.25
Eslatma: Umumiy tarqoqlikni olish uchun qiymatlarni kvadratga ko‘tarishimiz kerak.
4-qadam: dispersiya — bu kvadratga ko‘tarilgan qiymatlarning o‘rtachasi
4. Kvadratga ko‘tarilgan qiymatlarni qo‘shing va o‘rtachasini toping:
(506.25 + 306.25 + 156.25 + 56.25 + 6.25 + 6.25 + 56.25 + 156.25 + 306.25 + 506.25) / 10 = 206.25
Dispersiya 206.25 ga teng.
health_data dispersiyasini Python yordamida topish
Dispersiyani topish uchun Numpy’dagi var() funksiyasidan foydalanishimiz mumkin (esda tuting, hozir 10 ta kuzatuvdan iborat birinchi ma’lumotlar to‘plamidan foydalanyapmiz):
Natija:
To‘liq ma’lumotlar to‘plamining dispersiyasini Python yordamida topish
Bu yerda to‘liq ma’lumotlar to‘plamidagi har bir ustun uchun dispersiyani hisoblaymiz:
Misol
import numpy as np
var_full = np.var(full_health_data)
print(var_full)
O‘zingiz sinab ko‘ring »
Natija:
W3Schools Pathfinder
Yutuqlaringizni kuzating – bu bepul!