DS chiziqli funksiyalar

---

Data Scientist sifatida matematik funksiyalarni bilish muhim, chunki biz bashorat qilishni va bashoratlarni izohlashni xohlaymiz.

---

Chiziqli funksiyalar

Matematikada funksiya bir o‘zgaruvchini boshqa o‘zgaruvchi bilan bog‘lash uchun ishlatiladi.

Faraz qilaylik, sarflangan kaloriya va o‘rtacha puls o‘rtasidagi bog‘liqlikni ko‘rib chiqyapmiz. Umuman olganda, o‘rtacha puls o‘zgarishi bilan sarflangan kaloriya ham o‘zgaradi, deb taxmin qilish o‘rinli — biz sarflangan kaloriya o‘rtacha pulsga bog‘liq deymiz.

Bundan tashqari, o‘rtacha puls oshgani sari sarflangan kaloriya ham oshadi, deb taxmin qilish o‘rinli bo‘lishi mumkin. Sarflangan kaloriya va o‘rtacha puls — ko‘rib chiqilayotgan ikkita o‘zgaruvchi.

Sarflangan kaloriya o‘rtacha pulsga bog‘liq bo‘lgani uchun sarflangan kaloriyani bog‘liq o‘zgaruvchi, o‘rtacha pulsni esa mustaqil o‘zgaruvchi deymiz.

Bog‘liq va mustaqil o‘zgaruvchi o‘rtasidagi bog‘liqlikni ko‘pincha formula (funksiya) yordamida matematik tarzda ifodalash mumkin.

Chiziqli funksiya bitta mustaqil o‘zgaruvchi (x) va bitta bog‘liq o‘zgaruvchiga (y) ega bo‘lib, quyidagi ko‘rinishga ega:

Bu funksiya mustaqil o‘zgaruvchi uchun qiymat tanlaganimizda bog‘liq o‘zgaruvchining qiymatini hisoblash uchun ishlatiladi.

Izoh:

• f(x) = chiquvchi qiymat (bog‘liq o‘zgaruvchi)
• x = kiruvchi qiymat (mustaqil o‘zgaruvchi)
• a = qiyalik = mustaqil o‘zgaruvchining koeffitsiyenti. U bog‘liq o‘zgaruvchining o‘zgarish tezligini beradi
• b = kesishma nuqtasi = x = 0 bo‘lgandagi bog‘liq o‘zgaruvchining qiymati. Bu, shuningdek, diagonal chiziq vertikal o‘qni kesib o‘tadigan nuqtadir.

---

---

Bitta tushuntiruvchi o‘zgaruvchili chiziqli funksiya

Bitta tushuntiruvchi o‘zgaruvchili funksiya bashorat qilish uchun bitta o‘zgaruvchidan foydalanishimizni bildiradi.

Aytaylik, sarflangan kaloriyani o‘rtacha puls yordamida bashorat qilmoqchimiz. Bizda quyidagi formula bor:

Bu yerda sonlar va o‘zgaruvchilar quyidagilarni bildiradi:

• f(x) = chiquvchi qiymat. Bu son Calorie_Burnage’ning bashorat qilingan qiymatini beradi
• x = kiruvchi qiymat, ya’ni Average_Pulse
• 2 = qiyalik = Average_Pulse bittaga oshsa, Calorie_Burnage qanchaga oshishini ko‘rsatadi. U diagonal chiziq qanchalik "tik" ekanini bildiradi
• 80 = kesishma nuqtasi = o‘zgarmas qiymat. Bu x = 0 bo‘lgandagi bog‘liq o‘zgaruvchining qiymati

---

Chiziqli funksiyani grafikda tasvirlash

Chiziqlilik atamasi "to‘g‘ri chiziq" degan ma’noni anglatadi. Demak, chiziqli funksiyani grafikda tasvirlasangiz, chiziq har doim to‘g‘ri chiziq bo‘ladi. Chiziq yuqoriga yoki pastga qiya bo‘lishi, ba’zi hollarda esa gorizontal yoki vertikal bo‘lishi mumkin.

Yuqoridagi matematik funksiyaning grafik tasviri:

Grafik izohi:

• Gorizontal o‘q odatda x o‘qi deb ataladi. Bu yerda u Average_Pulse’ni ifodalaydi.
• Vertikal o‘q odatda y o‘qi deb ataladi. Bu yerda u Calorie_Burnage’ni ifodalaydi.
• Calorie_Burnage — Average_Pulse’ning funksiyasi, chunki Calorie_Burnage Average_Pulse’ga bog‘liq deb faraz qilinadi.
• Boshqacha aytganda, Calorie_Burnage’ni bashorat qilish uchun Average_Pulse’dan foydalanamiz.
• Ko‘k (diagonal) chiziq sarflangan kaloriyani bashorat qiluvchi matematik funksiyaning tuzilishini ifodalaydi.